Quelques problèmes inverses en EDPs pour l'identification non invasive des fibres du muscle cardiaque

Je présente quelques solutions exactes et approximatives de cartes harmoniques faibles en deux et trois dimensions pour les équations non linéaires de Frank-Oseen issues de la théorie des cristaux liquides. pour les équations non linéaires de Frank-Oseen issues de la théorie des cristaux liquides et leurs applications possibles dans le cadre de l'identification non invasive de la direction des fibres musculaires dans le coeur humain, ainsi que leur similitude frappante avec certaines structures dans le domaine de l'astrophysique. C'est une collaboration avec Nicolás Barnafi (Center for Mathematical Modeling, U. de Chile). Si on a le temps, je présente aussi une méthode numérique apparemment nouvelle (SOFIA) pour calculer les contrôles nuls pour l'équation de la chaleur et les applications à un problème inverse de source. Le second travail est en collaboration avec Felipe Urrutia (étudiant de Master au département d'ingénierie mathématique, U. de Chile).