Page 51 : théorème 5 système d'équations modulaires {x=a_i mod n_i}, (et non m_i). ----------------------------------------------------------------------- Page 62 : preuve de la proposition 1 Deuxième paragraphe : "Le lemme permet de conclure que $r$ divise bien $d$", (et non $s$). Troisième paragraphe : le polynôme dérivé est égal à -1 modulo le nombre premier p, et non modulo un polynôme P. ----------------------------------------------------------------------- Page 64 : preuve du théorème 7 Pour d=1 ou d=2 l'équation 1.12 ne donne pas l'existence. Se reporter plutôt à la proposition 1 dans ces deux cas. ----------------------------------------------------------------------- Page 90 : algorithme de la DFT Il manque des \omega^j dans la definition de h^i. Donc dans la troisième formule il faut remplacer cette définition par : $$\tilde {h}^{(i)}=(h_0 - h_m, (h_1-h_{m+1})\omega,\dots,(h_{m-1} - h_{n-1})\omega^{m-1}) $$ ----------------------------------------------------------------------- Page 121 : après l'algorithme 19, ajouter : Attention, la condition d'arrêt $r \neq 0.0$ de l'algorithme 19 n'est valide que si le nombre en entrée est la borne inférieure de l'intervalle obtenu au moment du codage. Si au contraire un élément quelconque de l'intervalle est donné, comme dans l'exemple précédent, il faut donner au processus de décodage une autre condition d'arrêt, par exemple~: - en fournissant le nombre de symboles à décoder (typiquement au début du fichier compressé). - ou encore en utilisant un caractère spécial (type EOF) ajouté à la fin du message à coder et auquel on assigne la plus faible probabilité. ----------------------------------------------------------------------- Page 177 : Exercice 3.15, et dans la solution remplacer "mod" par "*" : Montrer qu'il existe $k \in \Z$, tel que $ed-1 = k \left(n - (p+q) +1\right)$. ----------------------------------------------------------------------- Page 290 : Solution de l'exercice 1.18 p64, il faut lire : La formule sur $\psi$ est donnée par la distributivité de la multiplication sur l'addition et non par son associativité. ----------------------------------------------------------------------- Page 294 : Solution de l'exercice 2.14 p135, il faut lire : f2.gz: (0, 0, b)~; (0, 0, a)~; (2, 1, b)~; (3, 1, r)~; (3, 2, a) qui devient (10, 0, 1b)~; (00, 0, 1a)~; (12, 1, 00)~; (13, 1, 1r)~; (011, 2, 010). ----------------------------------------------------------------------- Page 313: Solution de l'exercice 3.15, page 177, il faut lire : 3. [...] et algorithme 30 : l'équation est $X^2-S_k \cdot X +n = 0$. ----------------------------------------------------------------------- Merci à : Mouloud Aït-Kaci, Cécile Dumas, Françoise Jung, Benjamin Mathon.