- Title: Optimisation topologique des microstructures pour maximiser la résistance à la rupture des composites bi-phasiques.
- Abstract:
L'optimisation topologique a été massivement appliquée ces dernière décennies aux matériaux et structures hétérogènes en vue de maximiser leurs propriétés élastiques (rigidité, compressibilité, conductivité thermique...), en modifiant la géométrie d'un Volume Elémentaire Représentatif (VER) ou d'une cellule périodique. Si ces techniques sont bien établies dans le cas linéaire, l'application de ces démarches dans un cadre non linéaire reste très largement non exploré et induit de très nombreuses difficultés.
Nous proposons ici d'explorer la possibilité de maximiser la résistance à la rupture de structures périodiques biphasiques, en combinant les techniques d'optimisation topologique et la méthode de champ de phase pour simuler la propagation des fissures dans la microstructure. Dans les approches proposées, une fonction objectif définie comme l'énergie de fissuration est calculée numériquement par la méthode de champ de phase, en prenant en compte toute l'histoire de chargement de la structure, depuis l'initiation, la propagation des microfissures jusqu'à la rupture de la structure. Pour des fractions volumiques constantes de renforts, nous montrons que cette énergie peut être augmentée par la seule modification de la topologie. Parmi les différents développements présentés, nous introduisons la prise en compte de l’endommagement des interfaces, des microstructures périodiques ou de chargements multiples.
- Références:
[1] D. Da, J. Yvonnet, Topology Optimization for Maximizing the Fracture Resistance of Periodic Quasi-brittle Composites Structures, Materials, 13:3279, 2020.
[2] D. Da, J. Yvonnet, L. Xia, G. Li, Topology optimization of particle-matrix composites for optimal, fracture resistance taking into account interfacial damage, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 115(5):604-626, 2018.
[3] L. Xia, D. Da, J. Yvonnet, Topology optimization for maximizing the fracture resistance of quasi-brittle composites, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 332:234-254,2018.
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