Projet IMAG "Analyse Multirésolution, Ondelettes et Applications"

2001 - 2003

Laboratoire de modélisation et de Calcul

Responsable scientifique du projet : Valérie Perrier, Prof. INPG (Valerie.Perrier@imag.fr)

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Participants au projet :

Laboratoire LMC :

A. Antoniadis (PR UJF), J.F. Coeurjolly (MCF U2), J. Bigot (doctorant)
S. Hahmann (MCF), Riadh Taleb, A. Yvart, B. Sauvage (doctorants)
V. Perrier (PR INPG), S. Meignen (MCF INPG), O. Le Cadet (doctorant)

Laboratoire GRAVIR :

G.P. Bonneau (PR UJF)

Laboratoire TIMC :

L. Desbat (PR UJF), A. Bilgot (doctorante)

INRIA Rhônes Alpes (IS2) :

P. Gonçalvès (CR)

Principaux collaborateurs extérieurs

Université de Toronto, Canada : A. Feuerverger

CNR Pavie, Italie : S. Bertoluzza (DR CNR) et S. Falleta (Doctorante)
Tel Aviv University, Department of Statistics : F. Abramovich
University of Cyprus, Department of Statistics : F. Sapatinas
Georgia Institute of Technology, Atlanta, USA : B. Vidakovic
Rice University, Houston (TX), US : R. Riedi.
CNR Naples, Italie : U. Amato

Actualités

Le groupe de travail "Ondelettes et Applications "

Objectifs du projet

Les Ondelettes et les Analyses Multirésolutions sont un outil mathématique né au début des années 80, et utilisé depuis dans de nombreuses displines : analyse harmonique et décomposition des opérateurs en mathématiques, analyse de processus multifractals, traitement de l'image (débruitage, compression), résolution numérique d'équations aux dérivées partielles, visualisation scientifique, synthèse d'image. Une application populaire est leur introduction dans le nouveau standard de compression des images numériques JPEG 2000.

L'un des objectifs de ce projet est de fédérer différentes compétences présentes à l'IMAG et l'INRIA, autour du thème ``Analyse Multirésolution, Ondelettes et
Applications'' afin de créer une dynamique de recherche interdisciplinaire. L'animation scientifique liée au projet (journées scientifiques, groupes de travail, invitation de chercheurs français et étrangers) doit permettre d'établir ou de renforcer des liens avec tous les acteurs potentiels Grenoblois.

Dans le cadre de ce projet IMAG, nous développons par différentes techniques (statistique, mathématique, informatique) de nouvelles méthodes d'analyse et de représentation d'objets 1D (signaux et courbes), 2D (images et surfaces), 3D (données volumiques) basées sur les analyses multirésolutions et la construction de nouvelles bases d'ondelettes. Les applications concernées sont : l'analyse de signaux de télétrafic, l'imagerie médicale, les logiciels de CAO, la modélisation de certains phénomènes physiques. A beaucoup plus long terme que les échéances du projet, ces applications pourraient avoir des répercutions dans des domaines comme l'industrie du loisir audiovisuel, la médecine, les réseaux informatiques, la météorologie.

Les axes scientifiques du projet s'orientent dans 3 directions en fonction du domaine d'application des ondelettes et/ou des multirésolutions :

Application au traitement du signal et de l'image.
Application à la visualisation scientifique.
Application à l'analyse et à la simulation de phénomènes physiques.