METHODES NUMERIQUES
Last update 02.02.05
Objectifs de l'enseignement:
Le but de ce CTD est d'amener les élèves de 1ère année à une
approche correcte du domaine des algorithmes numériques:
contexte scientifique (probleme numériques, simulations) et
analyse mathématique (complexité, convergence, stabilité).
Les expérimentations sont conduites lors de 2 grands TP a
élaborer en binôme au cours de l'année.
Contenu:
Méthodes Numériques I
1-SCHEMAS DE BASE DE DIFFERENCES FINIES
2-INTERPOLATIONS polynomiales, splines cubiques, Bezier
3-INTEGRATION NUMERIQUE
4-EQUATIONS DIFFERENTIELLES A CONDITIONS INITIALES
Generalites sur les systemes dynamiques. Methodes a un pas,
methodes a pas multiples. Consistance, stabilite, convergence.
Méthodes Numériques II
1-SYSTEMES D'EQUATIONS NON LINEAIRES
2-SYSTEMES LINEAIRES
Systèmes denses
Stabilité numérique, normes et conditionnement.
Systèmes creux
3-MOINDRES CARRES DISCRETS ET CONTINUS
Prérequis:
Mathématiques de base niveau 1er cycle
Forme d'examen:
2 examens partiels en (janvier/juin)
2 grands TP a élaborer en binôme au cours de l'année
Bibliographie:
P.LASCAUX, R.THEODOR: Analyse numerique matricielle appliquee a l'art
de l'ingenieur, Tome 1 et 2, Masson.
M.SCHATZMANN: Analyse numerique, Inter Editions.
P.CIARLET: Introduction a l'analyse numerique matricielle et a
l'optimisation, Masson.
Quelques sites Web:
Return to
Stefanie Hahmann's homepage.