CAGD ET MODÈLES GÉOMÉTRIQUES

Le CAGD (Computer Aided Geometric Design) trouve son origine dans le besoin en courbes et surfaces de forme libre dans la technologie CAD/CAM. Les techniques de modelisation de surfaces libres sont aujourd'hui indispensables pour le design et la construction dans tous les domaines de l'industrie (automobile, aeronautique, construction navale, ingenerie, textile,..). Le couplage des techniques d'elements finis avec les modeleurs geometriques a de plus ouvert d'autres champs d'applications.

L'objectif de ce cours est de presenter les modeles mathematiques et geometriques pour la representation d'objet complexes, les outils de modelisation de courbes et surfaces et les techniques de triangulation et maillage.


MODELES GEOMETRIQUES:
* Representation d'objets composites: CSG, B-Rep, Parametrage.
* Structures de donnees geometriques.
* Triangulations et maillages: theorie, optimalite, algorithmes.

CAGD avance:
* Introduction a la geometrie differentielle.
* NURBS (Non Uniform Rational B-Splines)
* Surfaces Gordon-Coons
* Patches triangulaires
* Assemblage: raccordement geometrique de courbes et surfaces,
* Conges de raccordement.
* Analyse de qualité de surface (surface interrogation)
* Design Variationel (approximation, lissage).
* Courbes et Surfaces Offset

Un chapitre avec les definitions de base sur les graphes.

Cours de Modélisation Géométrique (2ème année) pour la deuxième partie du cours
Language de programmation C ou C++.

Un TP est a elaborer en binome jusqu'en janvier

FP. PREPARATA, MI. SHAMOS, Computational Geometry, Springer Verlag, 1988
J. O'ROURKE, Computational Geometry in C, Cambridge University Press, 1994
JD. BOISSONAT, M. IVINEC, Geometrie Algorithmique, Ediscience int. 1995
PL. GEORGES, H. BOROUCHAKI, Triangulation de Delaunay et maillage, Hermes, 1997

G.FARIN, Courbes et Surfaces pour la CGAO, Masson, 1992
J.HOSCHEK, D.LASSER, Fundamentals of Computer Aided Geometric Design, AK Peters, 1993

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