SERIES CHRONOLOGIQUES : TP PRESSE
 
N.B. Les reponses aux questions concernant les representations graphiques sont a consulter dans le fichier Fig.pdf
 
1 MODELE DE BUYS-BALLOT
 
1.1 Approche descriptive
 
1.1.1 Donnees et constantes
 
Chiffre d'affaires de la presse parisienne dans une petite ville de province de 1981 a 1985 (unite=1KF)
 
Tableau des donnees
	jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
1981	 84	 92	 90	 83	 85	100	 96	104	107	120	102	105
1982	112	112	119	109	109	103	135	111	140	133	123	125
1983	139	129	142	123	124	124	140	151	149	147	130	139
1984	158	150	171	137	138	145	155	149	155	178	139	156
1985	171	150	157	167	142	167	167	157	177	200	143	171
 
Parametres : n =  5   p =  12   T =  60
 
1.1.3 Moyennes, tendance et mouvement saisonnier
 
Moyennes mensuelles 
jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
133	127	136	124	120	128	139	134	146	156	127	139
 
Moyennes annuelles
1981	1982	1983	1984	1985
97	119	136	153	164
 
Moyenne generale :  134
 
Tendance par calcul direct : pente =  1.39   ordonnee a l'origine =  92
 
Coefficients saisonniers obtenus directement
jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
7	-1	7	-7	-12	-5	4	-2	8	17	-13	-2
 
1.1.4 Tendance et mouvement saisonnier en utilisant la regression lineaire
 
Difference entre le calcul direct et l'utilisation du modele lineaire pour la tendance et des moyennes mensuelles de la serie initiale privee de tendance pour l'effet saisonnier, unite = 1x10^-15
 
Tendance : pente :  -2   ordonnee a l'origine :  99
 
Coefficients saisonniers :
jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
-33	-48	-27	-36	-34	-29	-33	-20	-28	-21	-9	-24
 
1.1.5 Serie ajustee et prevision
 
Serie ajustee
	jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
1981	 99	 93	102	 90	 86	 94	105	101	112	122	 94	106
1982	116	110	119	107	103	111	122	118	129	139	111	123
1983	133	127	136	124	120	128	139	134	146	156	127	139
1984	149	143	152	140	136	144	155	151	162	172	144	156
1985	166	160	169	157	153	161	172	168	179	189	161	173
 
Prevision
	jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
1986	183	177	186	174	170	178	189	184	196	206	177	189
 
1.1.7 Residus
	jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
1981	-15	 -1	-12	-7	 -1	 6	-9	  3	-5	-2	  8	-1
1982	 -4	  2	  0	 2	  6	-8	13	 -7	11	-6	 12	 2
1983	  6	  2	  6	-1	  4	-4	 1	 17	 3	-9	  3	 0
1984	  9	  7	 19	-3	  2	 1	 0	 -2	-7	 6	 -5	 0
1985	  5	-10	-12	10	-11	 6	-5	-11	-2	11	-18	-2
 
1.2 Approche inductive
 
1.2.1 Estimation de la variance et de l'ecart-type de l'erreur
Variance =  74.82   ecart-type =  8.6
 
1.2.2 Residus studentises
	jan	feb	mar	apr	may	jun	jul	aug	sep	oct	nov	dec
1981	-2.04	-0.16	-1.64	-0.98	-0.16	 0.74	-1.22	 0.39	-0.69	-0.29	 1.05	-0.11
1982	-0.53	 0.27	-0.02	 0.24	 0.79	-1.05	 1.70	-0.87	 1.44	-0.77	 1.60	 0.32
1983	 0.80	 0.31	 0.80	-0.10	 0.57	-0.49	 0.18	 2.15	 0.44	-1.11	 0.34	-0.03
1984	 1.11	 0.87	 2.41	-0.45	 0.22	 0.07	-0.04	-0.27	-0.95	 0.74	-0.66	 0.02
1985	 0.64	-1.32	-1.61	 1.30	-1.45	 0.77	-0.66	-1.42	-0.26	 1.46	-2.35	-0.21
 
Seuil de l'intervalle de confiance bilateral a 95% pour la loi de Student a  47  degres de liberte :  2.01
 
1.2.3 Version studentisee des estimations
 
Estimation de la tendance
parametre            reel      student     p-valeur
pente                  1.39     21.13     < 2.22e-16
ordonnee a l'origine     92     39.85     < 2.22e-16
 
Estimation des coefficients saisonniers
mois     reel     student     p-valeur
jan       6.5      1.8     0.0865932
feb      -1.1     -0.3     0.7731686
mar       6.7      1.8     0.0760048
apr      -6.7     -1.8     0.0789461
may     -12.2     -3.3     0.0018187
jun      -5.4     -1.5     0.1486804
jul       4.0      1.1     0.2890547
aug      -1.6     -0.4     0.6641668
sep       8.2      2.2     0.0320505
oct      16.8      4.5     4.0709e-05
nov     -12.8     -3.4     0.0012214
dec      -2.4     -0.6     0.5255755
 
1.2.4 Test de la necessite du mouvement saisonnier
 
Tendance avec ou sans mouvement saisonnier
Avec : pente :  1.390   ordonnee a l'origine :  91.5
Sans : pente :  1.388   ordonnee a l'origine :  91.6
 
Estimation de la variance de l'erreur avec ou sans mouvement saisonnier
Avec : variance =  74.82   ecart-type =  8.6
Sans : variance =  133.88   ecart-type =  11.6
 
Test de Fisher a  11  et  47  degres de libertes
Statistique observee :  5.16     p-valeur :  2.9474e-05