Méthodes hybrides: étude de l'activité électrique d'un neurone

Résumé de l'exposé :

Dans cet exposé, nous proposons un système hybride pour
modéliser le potentiel électrique émis par un neurone en
réponse à une stimulation électrique extérieure.
Expérimentalement Hodgkin et Huxley ont construit un système
dynamique non linéaire de dimension 4 pour simuler cette
activité. Cependant l'analyse mathématique est complexe et les
résultats sont essentiellement numériques.

L'idée développée dans cet exposé est d'utiliser une
approximation affine par morceaux, continue comme modèle hybride
de la dynamique de Hodgkin-Huxley. Nous verrons que notre modèle
reproduit avec précision les caractéristiques du modèle initial
et qu'il permet de surcroit un calcul explicite des solutions.