Projet Rhone -Alpes ``Elasticité et nanostructures''

Ce projet traite de la modélisation, l'analyse et la simulation numérique du comportement Mécanique de micro/nano-structures.
A ces échelles, les interaction élastiques sont couplées de manière complexe à d'autres phénomènes (chimiques, cinétiques,...) et leurs
manifestations sont parfois surprenantes. Le projet est divisé en deux thèmes dans lesquels les effets des petites échelles sont déterminants.


Le premier thème concerne l'étude d'instabilités de formes observées lors de la croissance hétéro-épitaxiale de composés de type MOS. Les questions principales abordées sont relatives à l'influence des ingrédients des modèles (misfits entre réseaux cristallins du film et du substrat,
conditions aux limites, tensions de surface, dynamique de croissance,…) sur les caractéristiques des formes d'équilibre. En particulier, on
s'intéresse aux tailles des îlots, à la distribution des îlots et à leurs interactions. Du point de vue mathématique, ces problèmes entrent dans

la classe des problèmes de frontières libres. Les couplages entre effets volumiques (élastiques) et surfaciques (chimiques) privilégient des
frontières a priori très irrégulières (présence de fissures, fortes
variations de courbure) et notre but est de développer un cadre fonctionnel et

des méthodes numériques adaptées à ces difficultés.


Le second thème est consacré à la caractérisation effective de structures carbonées minces (en particulier, nanotubes) en utilisant des techniques
d'homogénéisation discrète. Ces méthodes permettent de construire des modèles mésoscopiques à partir de la géométrie des réseaux atomiques
considérés et des formes d'interactions inter-atomiques, même pour des géométries non-planes ou pour des interactions non linéaires. Ces modèles
seront comparés à des
simulations ab initio.


Participants :



Rapports annuels :