EMMANUEL MAITRE - Enseignement

MAT112 : Algèbre et Géométrie élémentaires

Je m'occupe de cette UE depuis septembre 2008. Visitez la page de l'UE ou le Wiki.

MAT128 : Analyse élémentaire

Accédez au Wiki de l'amphi. Responsable de l'UE : Claudine Chaffy. Accédez au Bureau Virtuel.

MAP 241-242 : TP en appui du cours MAT 241-242

TP 1 : Initiation à Scilab Sujet (pdf)
TP 2 : réduction des formes quadratiques : Sujet (pdf)
Fichiers : wgauss.sci wquadra.sci Solution : redgauss.sci
TP 3 : convergence des suites et séries de fonctions : Sujet (pdf)
TP 4 : Vidange d'un réservoir de forme donnée : Sujet (pdf)
Fichiers : rayon.sci reservoir.sce
TP 5 : Peut-on approcher une fonction par une série entière ? : Sujet (pdf)
Solution : sersin.sci serlog.sci serlogp.sci
TP 6 : Procédé d'orthonormalisation de Gram-Schmidt : Sujet (pdf)
Solution : gramschmidt.sci
TP 7 : approximation des fonctions par moindres carrés : Sujet (pdf)
Solution : polmc.sci
TP 8 : Détermination d'une racine et d'un minimum local d'une fonction : Sujet (pdf)
Solution : dicho.sci tricho.sci
TP 9 : Résolution de systèmes et conditionnement : Sujet (pdf)
TP 10 : TP surveillé : Sujet (pdf) Correction
TP 11 : Séries de Fourier : Sujet (pdf)
TP 12 : Phénomène de Gibbs et théorème de Fejér : Sujet (pdf)
Solution : fourier.sci fejer.sci

L3 GSI : Mathématiques (GSI 353)

Année 2007-2008

TP 1 : équations différentielles : Sujet (pdf) fichier Matlab 1 fichier Matlab 2
TP 2 : problèmes aux limites (ailettes thermiques) : Sujet (pdf) fichier Matlab 1
TP 3 : différences finies sur l'équation de la chaleur Sujet (pdf) chalexo.m u2d0.m f2d.m

Année 2005-2006

TP 1 : interpolation de Lagrange : Sujet (pdf) fichier Matlab 1 fichier Matlab 2
Complément : splines fichier Matlab/octave aide-mémoire
TP 2 : équations différentielles : Sujet (ps) fichier Matlab 1 fichier Matlab 2 fichier Matlab 3 fichier Matlab 4
TP 3 : problèmes aux limites (ailettes thermiques) : Sujet (ps) fichier Matlab 1
Sujet du devoir surveillé
Corrigé du devoir surveillé

Année 2004-2005

Feuille TD 1
Feuille TD 2
Feuille TD 3
Feuille TD 4
Feuille TD 5
Sujet du devoir surveillé de novembre 2004
Sujet de l'examen de janvier
Sujet de l'examen de septembre

Année 2003-2004

Sujet du devoir surveillé du 18/11/2003
Corrigé scanné : pages 1 2 3
Sujet de l'examen de janvier
Sujet de l'examen de septembre

Année 2002-2003

Sujet du devoir surveillé du 12/11/2002
Corrigé scanné : pages 1 2 3 4
Sujet de l'examen de janvier
Sujet de l'examen de septembre

M1 MAI : Equations de la physique mathématique

Sujets de TD et documents associés.

Feuille TD 1
Feuille TD 2

Formulaire pour la résolution des équations linéaires hyperboliques du premier ordre.

Fiche rappel sur les intégrales de contour et les formules de la divergence et de Green.

Sujets de TP

Sujet 1 : méthode des caractéristiques
Sujet 2 : différences finies sur l'équation de transport, fichier matlab : tp2sujet.m
Sujet 3 : systèmes de réaction-diffusion : fichier matlab fd2d.m
Sujet 4 : équation des ondes
Sujet 5 : différences finies sur l'équation des ondes
Sujet 6 : différences finies sur l'équation de la chaleur chalexo.m u2d0.m f2d.m

Liens :

Page du groupe d'analyse numérique de l'EPFL : Cours en ligne sur les équations de transport et des ondes, comportant des animations interactives.

M2R Mathématiques Appliquées : Modèles et calculs d'interfaces

Une approche eulérienne du couplage fluide-structure (1/2 module, E. Maitre)

Télécharger le poly (quelques coquilles) et les Sources Matlab

Plan du cours :

- Outils mathématiques
Courbes caractéristiques, équation de transport, formules de Reynolds.

- Milieu Continu Multiphysique
Des équations classiques de la mécanique des milieux continus vers la méthode de frontière immergée.

- Formulation eulérienne par level-set pour une structure de codimension une
Régularité des ensembles de niveau, expression des grandeurs géométriques et mécanique par level-set, approximation des mesures surfaciques

- Généralisations
Cas des forces de courbure.
Structures de codimension zéro (solide élastique) ou deux (courbe élastique dans R3).

- Mise en oeuvre numérique
Réinitialisation ou renormalisation de la fonction niveau.
Quelques méthodes numériques utilisées dans ce contexte : schéma WENO pour les équations de transport, différents schémas pour Navier-Stokes.
Exemples de simulation.

Références :

Article sur le sujet (G.-H. Cottet et E. Maitre)
A level-set method for fluid-structure interactions with immersed surfaces
Level Set Methods and Dynamic Implicit Surfaces, livre de Stanley J. Osher, Ronald P. Fedkiw.
Page de J.A. Sethian sur les level-set :
http://math.berkeley.edu/~sethian/level_set.html
La méthode de frontière immergée de Peskin :
http://www.math.nyu.edu/faculty/peskin/papers/acta_numerica.pdf
Des exemples de simulations utilisant cette méthode :
http://www-ljk.imag.fr/membres/Emmanuel.Maitre/Logiciels