titre : Limites singuli\`eres d'op\'erateurs de Schr\"odinger et de processus de Markov auteurs : Y. Colin de Verdi\`ere$^*$, Y. Pan$^{**}$ et B.Ycart$^{**}$ $^*$ Institut Fourier, BP 74, 38402 Saint Martin d'H\`eres Cedex France $^{**}$ LMC/IMAG, BP 53, 38041 Grenoble Cedex 9 France abstract: -------- After introducing the $\Gamma -$convergence of a sequence of symmetric matrices, we study the limits in that sense, of Schr\"odinger operators on a finite graph. The main result is that any such limit can be interpreted as a Schr\"odinger operator on a new graph, the construction of which is described explicitly. The operators to which the construction is applied are reversible, almost reducible Markov generators. An explicit method for computing an equivalent of the spectrum is described. Among possible applications, quasi-decomposable processes, low-temperature simulated annealing and Ising processes are studied. Key words : Schr\"odinger operators, Spectra, Markov processes R\'esum\'e: ---------- Apr\`es avoir introduit la $\Gamma -$convergence d'une suite de matrices sym\'etriques, on \'etudie les $\Gamma -$limites possibles d'un op\'erateur de type Schr\"odinger sur un graphe fini. Le r\'esultat principal est que toute limite de ce type peut \^etre naturellement interpr\'et\'ee comme un nouvel op\'erateur de Schr\"odinger sur un autre graphe, dont la construction est d\'ecrite explicitement. Les op\'erateurs auxquels nous appliquons cette construction sont des g\'en\'erateurs de Markov r\'eversibles presque r\'eductibles, pour lesquels nous donnons une m\'ethode de calcul de l'\'equivalent du spectre. Parmi les applications, nous \'etudions les processus quasi-d\'ecomposables, l'algorithme du recuit simul\'e \`a basse temp\'erature, et les processus de Ising. Mots cl\'es : Op\'erateurs de Schr\"odinger, Spectres, Processus de Markov AMS Subject Classification : 47 A 55 , 60 J 27