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Polynômes et fractions rationnelles

Didier Piau, Bernard Ycart

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Tout le monde connaît les fonctions polynomiales : ce sont simplement les fonctions comme $t\mapsto 4+5t^2+7t^3+t^5$. Les polynômes en sont une version plus algébrique, dont les avantages peuvent paraître assez subtils la première fois qu'on les découvre ; soyez cependant assurés qu'ils existent, y compris si on en reste à un point de vue purement pratique. Un bagage minimum suffit pour aborder ce chapitre : un peu d'arithmétique des entiers et quelques notions sur les espaces vectoriels, sans même que ce soit vraiment indispensable.