M@ths en LIgne

Niveau L1   Niveau L2   Niveau L3

Histoire des mathématiques

Bernard Ycart

NB: cette page n'est plus maintenue, et nombre de liens sont probablement caducs. Allez plutôt écouter des Histoires de Mathématiques.

Ceci n'est pas un chapitre de cours à proprement parler, mais un recueil de liens vers des documents, permettant d'introduire l'histoire des mathématiques en tant que discipline. En plus de liens généraux, on trouvera ci-dessous une liste de thèmes pour lesquels sont donnés quelques liens vers des textes historiques marquants, ainsi que d'autres vers les anecdotes données en complément des autres chapitres.

Liens

Thèmes

sites	chronologies
textes	œuvres

arithmétique	géométrie	nombres	logique
algèbre	analyse	statistique	calcul

Liens

• Sites d'histoire
  • Bibnum
  • CNRS
  • Chronomaths
  • France 5
  • Math93
  • CultureMATH
  • Matou Matheux
  • MacTutor
• Chronologies
  • Diagrammes du site Hyperhistory
  • Wikipedia
  • Cité des Sciences
  • e-chronologie
  • Beautiful Science
  • Richardson
  • Science timeline
• Textes
  • Al Khwarizmi : Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison
  • Avicenne : livre des définitions
  • Les neuf chapitres sur l'art du calcul
  • Bhaskara : Lilavati
  • Diderot et d'Alembert : Encyclopédie
  • I. Newton : Principes mathématiques de la philosophie naturelle
  • L. Euler : Lettres à une princesse d'Allemagne
  • J. A. da Cunha : Principes Mathématiques
  • A. de Morgan : A budget of paradoxes
  • A. Savérien : Dictionnaire universel de mathématiques et de physique
  • J. B. Menken : De la charlatanerie des savans
  • A. Rebière : Mathématiques et mathématiciens, pensées et curiosités
  • S. F. Lacroix : Essais sur l'enseignement en général, et celui des mathématiques en particulier
  • F. Klein : Conférences sur les mathématiques
  • A. de Candolle : Histoire des savants depuis deux siècles
  • J. E. Montucla : Histoire des Mathématiques
  • M. Marie : Histoire des sciences mathématiques et physiques
  • G. Libri : Histoire des sciences mathématiques en Italie
  • F. Woepke : Histoire des sciences mathématiques chez les Orientaux
  • C. Boyer : A history of mathematics
  • M. Berger : Cinq siècles de mathématiques en France
  • P. Baumann : histoire des mathématiques
• Oeuvres complètes
  • MathDoc (Cauchy, Euler, Lagrange, Laplace…)
  • Aristote
  • Archimède
  • Leonard de Pise (Fibonacci)
  • Fermat
  • Descartes
  • Leibniz
  • Huygens
  • Gauss
  • Euler
  • Galois
  • Sylvester
  • Cayley
  • Poincaré

Thèmes

• Arithmétique
  • Textes
    • C. G. Bachet de Méziriac : Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres
    • B. Pascal : Traité du triangle arithmétique
    • A. Girard : L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges
    • E. Brassine : Précis des œuvres mathématiques de P. Fermat et de l'arithmétique de Diophante
    • K. F. Gauss : Recherches arithmétiques
    • A. M. Legendre : Essai sur la théorie des nombres
    • E. Lucas : Recherches sur plusieurs ouvrages de Léonard de Pise
    • L. Rodet : l'alg\E8bre d'Al-Kh\E2rizmi et les méthodes indiennes et grecques
  • Anecdotes
    • Ils sont amicaux, parfaits...  voire excessifs
    • Le Théorème des Restes Chinois
    • Le Théorème de Ibn al-Haytham
    • Diophante et Hypathie, tous deux d'Alexandrie
    • Le Dernier Théorème de Fermat
    • Quatre siècles avant Fermat
    • Le grand plan de Sophie Germain
    • Le Théorème de Fermat-Wiles
    • Le code RSA
    • La course aux nombres premiers
    • La répartition des nombres premiers
    • L'homme qui savait tout... ou pas
    • Triangle de Pascal, binôme de Newton et poésie védique
    • Les formules de Ramanujan
    • Si non è vero, è bene trovato
    • Fonction zéta et nombres premiers

• Géométrie
  • Textes
    • Euclide : Les éléments
    • Archimède : de la sphère et du cylindre
    • M. Chasles : Mémoire sur la géométrie des hindous
    • Théon d'Alexandrie : commentaire sur le second livre de la composition mathématique de Ptolémée
    • Descartes : La géométrie
    • B. Pascal : Essay pour les coniques
    • M. Chasles : aperçu historique des méthodes en géométrie
    • P. Tannery : La géométrie grecque, comment son histoire nous est parvenue et ce que nous en savons
    • G. Saccheri : Euclides ab omni naevo vindicatus
    • F. Klein : Famous problems of elementary geometry
    • F. Klein : Considérations comparatives sur les recherches géométriques modernes (programme d'Erlangen)
    • Bibnum géométrie
  • anecdotes
    • La géométrie du triangle
    • La proposition XXXII
    • Les Sangakus
    • La règle de Sarrus
    • Les géodésiens
    • Le cinquième postulat
    • Sections planes des c\F4nes et des cylindres de révolution
    • Les théor\E8mes belges
    • Lois de Kepler
    • Optique géométrique
    • L'hexagramme mystique
    • Billards
    • Notations de Grassmann
    • Courbes de Bézier
    • Perspective centrale et géométrie projective
    • Desargues dans le plan et dans l'espace
    • Birapport
    • La formule d'Euler pour les poly\E8dres
    • Le théor\E8me fondamental de la géométrie affine
    • Constructions \E0 la r\E8gle et au compas
    • Frises et pavages
    • Poly\E8dres réguliers
    • Géométrie sphérique
    • Cartographie
    • Projection stéréographique et homographies

• Nombres
  • Textes
    • Archimède : l'arénaire
    • Le nombre π
    • A. Girard : L'arithmétique de Simon Stevin de Bruges
    • R. Bombelli : l'algebra
    • J. E. Montucla : Histoire des recherches sur la quadrature du cercle
    • A. de Morgan : A budget of paradoxes
    • J. R. Argand : Essai sur une manière de représenter les nombres imaginaires
    • R. Dedekind, H. Sinaceur : La cr\E9ation des nombres
    • W. R. Hamilton : Elements of quaternions
    • E. Borel : Leçons sur la théorie des fonctions
    • Bibnum nombres
  • Anecdotes
    • Abacistes contre algoristes
    • Des grains de sable dans l'univers
    • Les comptes binaires de l'Empereur de Chine
    • Chasles contre Libri
    • Pourquoi pas douze ?
    • La quadrature du cercle
    • Papier normalisé
    • La constante de Ramanujan
    • Nombres incommensurables
    • Les frères Banu-Musâ
    • La numérisation des raisons
    • Les coupures de Dedekind
    • Les démons de Cantor
    • Les cardinaux infinis
    • D'illustres inconnus
    • Le calcul des résidus
    • La mémoire des Mémoires
    • Le rossignol et les chenilles
    • La reconnaissance posthume de Laurent
    • Et après ?

• Logique
  • Textes
    • J. Barthélémy Saint-Hilaire : Logique d'Aristote
    • A. Hasnawi : Avicenna on the quantification of the predicate
    • L. Couturat : La logique de Leibniz
    • G. Boole : The calculus of Logic
    • A. de Morgan : Formal logic
    • J. Venn : Symbolic logic
    • G. Peano : Formulaire de Mathématiques
  • Anecdotes
    • La quantification des prédicats
    • Ces longues chaînes de raisons
    • Le Docteur Illuminé
    • Ramener l'infini au fini
    • Lettres à une Princesse d'Allemagne
    • Froid dans le dos
    • Le rêve de Hilbert
    • La langue universelle de Peano
    • Ensembles quotients
    • Démonstrations non constructives
    • L'ensemble de tous les ensembles
    • Every Texan kills a Texan

• Algèbre
  • Textes
    • Al Khwarizmi : Abrégé du calcul par la restauration et la comparaison
    • R. Bombelli : l'Algebra
    • A. Girard : Invention nouvelle en algèbre
    • Descartes : La géométrie (livre troisième)
    • G. Cramer : Introduction à l'analyse des courbes algébriques
    • L. Euler : Élémens d'algèbre
    • J. L. Lagrange : Traité de la résolution numérique des équations de tous les degrés
    • A. T. Vandermonde : Mémoire sur l'élimination
    • C. Jordan : Traité des substitutions
    • A. Cayley : a memoir on the theory of matrices
    • E. W. Hyde : The directional calculus, based upon the methods of Hermann Grassmann
    • Bibnum algèbre
  • Anecdotes
    • Qu'on m'aille quérir M. Viète
    • La marquise de Tencin
    • Equations résolubles par radicaux
    • Algorithme de Horner
    • Règle des signes de Descartes
    • Suites de Sturm
    • Formule de Cardan
    • Les Neuf Chapitres
    • La vérité est éternelle et divine
    • Les avocats de Cambridge
    • Kate and William: so romantic!
    • Polynômes de Lagrange
    • Transformée de Fourier
    • Les tâtonnements de Leibniz
    • L'école japonaise
    • Les excuses de Cramer
    • Cauchy raconte l'histoire
    • Le dernier honnête homme
    • La solidité des pyramides
    • Les déterminants de Sylvester
    • La condensation de Dodgson
    • Tout à l'envers
    • Racines lambdaïques ou latentes ?
    • Le théorème de Perron-Frobenius
    • Jordan contre Kronecker

• Analyse
  • Textes
    • I. Newton : La méthode des fluxions
    • G. Berkeley : The analyst
    • G. de l'Hospital : Analyse des infiniments petits
    • S. F. Lacroix : Traité élémentaire de calcul intégral
    • M. A. Coppo : Une histoire des séries infinies, d'Oresme à Euler
    • L. A. Cauchy : cours d'analyse de l'école royale polytechnique
    • D. C. Fraser : Newton's interpolation formulas (Methodus Differentialis)
    • A. de Moivre : a method of extracting the root of an infinite equation
    • Bibnum analyse
  • Anecdotes
    • Les lapins de Fibonacci
    • De Zénon d'Élée à von Neumann
    • Le théorème de Merton
    • La série harmonique
    • De seriebus divergentibus
    • Le binôme de Newton
    • La méthode des séries
    • Libre comme Euler
    • Produits infinis
    • Les geôles de l'Inquisition
    • Une mise en garde de Cauchy
    • Vous avez le choix !
    • Cauchy et les limites
    • Arguments de continuité
    • Pourquoi définir la continuité ?
    • Newton et Leibniz
    • Le calcul différentiel indien
    • Le dernier disciple de Galilée
    • Règle de l'Hôpital et Théorème de Rolle
    • Cette plaie lamentable
    • Like a rolling stone
    • Tout le monde peut se tromper
    • La paille dans l'oeil du voisin
    • Dépouillé d'une gloire
    • Une démonstration du théorème de d'Alembert
    • Polynômes de Bernstein

• Statistique
  • Textes
    • C. Huygens : Du calcul dans les jeux de hasard
    • J. Bernoulli : l'Art de conjecturer
    • A. de Moivre : The doctrine of chances
    • P. S. Laplace : Essai philosophique sur les probabilités
    • P. S. Laplace : Théorie analytique des probabilités
    • J. Venn : Logic of chances
    • I. Todhunter : A history of the mathematical theory of probability
    • Chabrol (Fourier) : Recherches statistiques sur la ville de Paris
    • A. D. Quetelet : Physique sociale
    • F. Galton : Natural inheritance
    • A. N. Kolmogorov : Foundations of the theory of probability
  • Anecdotes
    • À deux ou trois lieues près
    • Un écossais a pris la Bastille
    • Un amas indigeste de chiffres et de tableaux
    • La Dame à la lampe
    • A quite unbelievable success story

• Calcul
  • Textes
    • F. M. Prony : Instruction sur l'usage des tables de logarithmes
    • L. F. Menabrea, A. Lovelace : Sketch of the Analytical Engine
    • Thomas de Colmar : l'arithmomètre
    • E. Lucas : Récréations mathématiques
    • G. Coriolis : Note sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles
    • A. Turing : On computable numbers
    • Bibnum : calcul
  • Anecdotes
    • Un voyage à Anticythère
    • La pascaline
    • Les machines à calculs
    • La manufacture à logarithmes
    • Que calcule la calculette ?
    • Les regrets de Babbage
    • Le canard de Vaucanson
    • Les pionniers des CAS
    • Don't try to solve this problem
    • Il y a un bug dans cette histoire