Résolutions et optimisation

La fonction fsolve résout numériquement un système d'équations, mis sous la forme $ f(x)=0$. Comme toutes les résolutions numériques, celle-ci part d'une valeur initiale $ x_0$, et itère une suite censée converger vers une solution. Le résultat dépend évidemment de la valeur initiale.

deff("y=f(x)","y=sin(%pi*x)")
fsolve(0.2,f)
fsolve(0.4,f)
fsolve(0.45,f)
fsolve(0.5,f)
fsolve([0.45:0.01:0.5],f)
help fsolve
[x,v,info]=fsolve(0.5,f)
[x,v,info]=fsolve([0.45:0.01:0.5],f)

Résolutions
fsolve systèmes d'équations
roots racines d'un polynôme
factors facteurs irréductibles réels d'un polynôme
linsolve systèmes linéaires

La fonction optim recherche un minimum (local) d'une fonction dont on connaît le gradient. La définition de la fonction en entrée est un peu particulière. Le choix de trois algorithmes différents est offert en option.

help optim
deff("[y,yprim,ind]=f(x,ind)","y=sin(%pi*x),yprim=%pi*cos(%pi*x)")
[x,v]=optim(f,0.2)
[v,xopt]=optim(f,0.50000000000000001)
[v,xopt]=optim(f,0.5000000000000001)

Optimisation
optim optimisation
linpro programmation linéaire
quapro programmation quadratique



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