Triangle de Pascal, binôme de Newton et poésie védique

Dans le chapitre IV de son «Traité du Triangle Arithmétique», Pascal expédie en deux pages l'utilisation des coefficients binomiaux pour calculer des puissances de binômes, puis il conclut : « Je ne donne pas la démonstration de tout cela, parce que d'autres en ont déjà traité, comme Hérigone, outre que la chose est évidente d'elle-même.»

Pascal n'a jamais prétendu avoir inventé son triangle, qui était connu en Europe depuis plus d'un siècle : il apparaît entre ation ddans lesraitv234;o('2np.lo(1527), Stifelo(1544), Scheubelo(1545), T Maagliao(1556), Bombellio(1572). Le e-mê tableauon e; sol alilocatire nt dveloppEleme34;o, i étenait conser demath déocaficis ppabnces depuial-Kppajio(1000)nu aith biices depui ChiaoH3;sno(1100).l, puie tuisgnor;tenai que demath déocaficis indicis l' save ont dAcconvede snolongtempuia Ava.2> Dans set poômes essa snoS Dak Ar> 1"/SPAN>"/SUP> Dan; son TraitéChgndrahs atelaPingas l (II"/SMALL>"SUP>e"/SUP>un siècegr. J.C. ?)ne donn; dRam sintressez cryp3;tiq ladRam sintrn; dt dAcmeosulee tuis senivei4;odsyllabnc. 2La avcila, p ; so, comntreapouHas yudhao(X"/SMALL>"SUP>e"/SUP>un sièc).lA> LOCKQUOTTLEIcise esl el;ti dque lrsiangle dt dveloppEleme3pyramidsca(oulu-prastppa) n des me b putions d'q,nn deuetc.,dsyllabnce s fo dqsIV de sceAccveson elongc. Aprsisdu avoin ds binéd'ucar prnsnohe a,nn deucar pran; stin ds binsie en sress,IV de vere que lmoitiité de ccd'unoitui étend; de c qucinait. En-n sresson iicecar pra,ie -n sressoquaentrcar pran; stin ds binsiet ngls oancsssoe es prexpaitéjusqu';jàatteindrque lpyramid dt dsi pre. > Dans l="pmierrcar pr,ns dsymbos l= poud'udoitui arquplacit. Ensuiente Dane ccd'udqsIV deucar prandque lsec"Cdquesgnq,ns ith ffrqud'ue esplacit. Ensuientspoue ln iicipoôuesgnqns ith ffrqud' e esplacitte Dane ccd'udqsIcar pran'ter-mês. > Dans lcar prnendmutieuue ls commdqsIch ffrqsudqsIV deucar pranimm vérealeme au-n srnseroitui arquplacite. > Dansaoquaenipoôuesgnq,ud'udoitui arquplacitte Dane ccd'udqsIV deucar pran'ter-mês. > Da e ccd'udqsIV deucar praniConrm vérir;mese ls commdqsIch ffrqsudqsIV deucar pranimm vérealeme au-n srns3;,'e e-;j-dir;ln iic,udoit i arquplacite. LqsIcar pransui Avaan; sti"pmel;andqucettedRam sint. Ae.iiue lsec"Cdquesgnqne donnl dt dveloppEleme3n s s me b putions d'qdsyllabnle&nbs33e ln iicipoôuesgnqnsa e-mê a chos= pouV deusyllabnc,nsaoquaenipoôuesgnqs= poun iicesyllabnc,net ae.iiuV deuien.87 / LOCKQUOTTLEC'e ede snolait consucrationuon triang ppArithmétiq.aPingas li savai vnuthmrul e demam sintson' vcrir;ldsyllabnceAccverse, olongues3;,mme qures prsiden,ol rsisdng Yi Jing,ue lsec"Cdqus pl ssa snnqs vnuthmrocatire b pntrc conq.a C ceJe ne donne paexacealeme ceJs formuonuo, binôme de Newt, jamai,'e ede to de e-mê pnclunai"pmarquable.87