La
función de distribución de una
variable aleatoria con valores en
(o más precisamente de
su ley) es la función
, de
en
, que a
asocia:
Leyes discretas.
La función de distribución de una variable
aleatoria discreta es una función en escalera. Si la variable
aleatoria toma los valores
, que se supone
están ordenados en orden creciente, entonces la función de
distribución
toma los valores:
Aquí tenemos por ejemplo la ley y los diferentes valores de la
función de distribución para la cantidad de números buenos con
números marcados en la lotería Keno. (figura 2).
Aparte de las leyes geométricas, las funciones de distribución de
las leyes discretas clásicas no tienen una expresión analítica
simple.
Leyes continuas.
La función de
distribución de una variable aleatoria continua es la primitiva de
la
densidad que se anula en :
No existe una expresión analítica para la función de distribución
de las leyes normales. En los libros se pueden encontrar tablas de
valores aproximados. La mayor parte de los lenguajes de
programación especializados tienen un código de integración
numérico que calcula para las leyes normales así como para
todas las leyes usuales.
La función de distribución es la herramienta
por excelencia de los cálculos con las leyes. Un caso frecuente en
las aplicaciones es aquel en el que conocemos la ley de y
queremos determinar la ley de
. Presentamos algunos
ejemplos típicos.
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