.
Representar gráficamente la
función de distribución empírica, da
una primera idea de la
distribución empírica. En general se
representan solamente los puntos de coordenadas
.
En el caso en que la muestra sea discreta (el número de los
valores distintos 
es pequeño en relación con el tamaño de la
muestra 
), se representará la
distribución empírica por un
diagrama de barras. Esto consiste en
representar los diferentes valores
en la abscisa,
y encima una barra vertical de altura
igual a su
frecuencia empírica 
. En el caso en
que sean muy pocos los valores diferentes (cantidad inferior a
), y sobre todo para muestras cualitativas, se emplean también
representaciones de tipo ''torta'' (pie chart) o en barras.
Estas consisten en dividir un disco o un rectángulo de manera
proporcional a las diferentes frecuencias.
La representación correspondiente al diagrama de barras para una
muestra considerada como continua (cuando casi todos los valores
son diferentes), es el
histograma. Se selecciona
un número de clases y un intervalo de representación
![$ [a_0,a_k]$](img118.gif){kind=small}
que ha sido dividido en intervalos
![$ [a_0,a_1],
]a_1,a_2],\ldots,]a_{k-1}, a_k]$](img119.gif){kind=small}
. Se reemplaza entonces la
distribución empírica por una nueva ley de probabilidad, la cual
para todo
, asocia al intervalo
![$ ]a_{h-1},a_h]$](img120.gif){kind=small}
su
frecuencia empírica
![$ \widehat{P}(]a_{h-1},a_h])$](img121.gif){kind=small}
:
![$\displaystyle \widehat{P}(]a_{h-1},a_h]) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n
\mathbb {I}_{]a_{h-1},a_h]}(x_i)\;.
$](img122.gif)
Trazar un
histograma consiste en representar las clases en
la abscisa y encima de la 
-ésima clase dibujar un rectángulo de
altura
, por tanto de área igual a 
. Esta
representación es la de una densidad de probabilidad, constante en
cada una de las clases. Representar un histograma implica una
consideración a priori sobre las clases. Se decide, en efecto, que
la frecuencia de cada una de las clases es precisamente su
probabilidad empírica en la muestra, pero que la distribución de
los datos en el interior de cada intervalo es aleatoria, con
ley
uniforme en dicho intervalo.
