Una variable aleatoria es un número que depende del resultado de un experimento aleatorio. Lo que está en juego es la localización de este número: determinar cuales son las posibilidades de caer en tal o tal parte de . Esta localización conduce a asociar a toda variable aleatoria una ley de probabilidad sobre .
En la práctica nos olvidamos
de la codificación inicial en eventos y la ley
sobre
, para quedarnos finalmente con la ley sobre
.
Si solamente observamos una variable aleatoria , podremos
considerar que los eventos son los valores reales que ella puede
tomar y dotar a este conjunto de la ley de .
Por razones de
modelado y también por comodidad matemática, consideramos dos
tipos de variables aleatorias: las variables aleatorias
discretas, que solamente toman un número finito o numerable de
valores (en general valores enteros) y las variables aleatorias
continuas que pueden tomar, a priori, cualquier valor en un
intervalo de número reales. Esta diferenciación corresponde, por
supuesto, a la que ya se consideró para las leyes de probabilidad
En general, se repetirá un mismo experimento, donde se observarán algunas variables aleatorias. La idea de independencia entre variables aleatorias juega un papel importante en todo lo que veremos.