Des modèles quantiques à la matière condensée : modélisation et outils mathématiques

(6 ECTS, Brigitte Bidégaray-Fesquet, Stéphane Labbé)

(Modelisation multiechelle)


Ce cours est un cours de mathématiques appliquées autour de l'équation de
Schrödinger et de modèles physiques en découlant plus ou moins directement.
Les points de vue abordés seront la modélisation, les outils mathématiques et deux applications : la dynamique moléculaire et le micromagnétisme.

Après une introduction historique, nous présenterons l'équation de
Schrödinger et ses premières propriétés. Nous nous intéresserons ensuite à l'analyse fonctionnelle autour de cette équation, puis aux deux applications après un nouvel effort de modélisation.

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From quantum model to condensed matter.
Models and mathematical tools.

Brigitte Bidégaray-Fesquet, Stéphane Labbé, Stéphane Redon

This course deals with applied mathematics about the Schrödinger equations and models which follow more or less directly. The point of view will be modelling, mathematical tools and two specific applications : molecular dynamics and micromagnetism.

After an historical introduction, we will present the Schrödinger equation and its first properties. We will then deal with functional analysis about this equation, and finally to the two applications after a new effort of modelling.