EDPs pour la physique: l'avantage de données initiales choisies aléatoirement
(6 ECTS, Didier Bresch et Philippe Briand).


(Multi-echelles)



Résumé: Ce cours est principalement basé sur des travaux récents de  N. Burq, L. Thomann et N. Tzekhov et s'inspire de l'article [N.  Burq, The nonlinear harmonic  oscillator with random data. CANPDE  Crash-course, Edinburgh, 12-14 March 2009 et ses références].

Nous présenterons comment des données initiales choisies aléatoirement peuvent permettre d'obtenir des résultats meilleurs (en un sens à préciser) concernant quelques EDPs que ceux prévus par la théorie déterministe.
Nous essaierons de donner des exemples liés aux équations des ondes et à la mécanique des fluides. Etre capable de montrer que les données exhibants le caractère pathologique empêchant de bonnes propriétés sont rares  est au centre du débat.