Calcul stochastique avancé (3 ECTS, P. Etore)
 
(Mathématiques financières)

Nous introduisons le mouvement brownien et ses ramifications, et développons les principaux outils de calcul différentiel sur les trajectoires (calcul stochastique, intégrale stochastique d'Itô). Nous étudions les équations différentielles stochastiques et leur propriétés markoviennes, que nous relions aux EDP. Nous considérons aussi les changements de probabilité et les temps locaux. Des applications financières de ces outils sont développés dans le cours "Gestion dynamique des risques financiers".