Projet CalCel


Projet de la Région Rhône-Alpes

Laboratoire de Modélisation et Calcul


Porteur du projet :     Jean Della Dora, Professeur INPG
Participants :     Jean-Guillaume Dumas, Maître de conférences UJF
Etienne Farcot, Post-doctorant, INRIA Sophia Antipolis, depuis septembre 2005
Antoine Girard, Maître de conférences UJF, depuis septembre 2006
Aude Maignan, Maître de conférences UPMF
Laurent Tournier, Post-doctorant, INRIA Sophia Antipolis, depuis septembre 2006

Résumé :

Le projet CalCel avait pour but d'étudier les rapports existants entre les systèmes artificiels conçus pour le calcul (et en particulier les grilles de calcul et les réseaux de capteurs) et les objets naturels dont on peut observer certaines fonctions physiologiques (cellules, colonies de cellules). Nous avons développé plusieurs outils mathématiques utilisés dans les modélisations de ces objets naturels ou artificiels :

  • Les systèmes hybrides, introduits par les informaticiens pour étudier les problèmes posés par les logiciels critiques.
  • Les systèmes dynamiques évolutifs (dont nous proposons l'idée et les premiers résultats) qui permettent de prendre en compte un aspect très rarement étudié : celui de l'évolution des objets précédents.

    Les résultats obtenus dans la première partie sont consignés dans trois thèses (dont la thèse de Mr Antoine Girard effectuée grâce à une bourse de la Région) et dans plusieurs articles. Le travail post-doctoral de Mr Antoine Girard à l'université de Pennsylvanie (grâce aussi à une bourse de la Région) lui a permis de rentrer en contact et de travailler (production de nombreuses conférences et publications) avec une des meilleures équipes mondiales sur le sujet.

    Si les résultats obtenus dans le deuxième sujet sont encore balbutiants c'est à cause de la nouveauté de la thèse proposée. Elle est basée sur l'observation qu'une structure (une cellule ou un grille de capteurs) ne sont pas des objets qui se contente d'évoluer dynamiquement mais que la structure même de ces objets (et donc les dynamiques elles-mêmes) évoluent. L'idée à moyen terme est de modéliser une sorte d'évolution darwinienne d'un système. Ces questions sont difficiles et les outils construits sont relativement complexes. Les premiers résultats ont été présentés dans un colloque et dans un rapport de recherche interne de Melle Aude Maignan.

    Plusieurs questions importantes résultent de cet ensemble de recherches, elles impliquent bien plus que les simples modèles mathématiques que nous étudions car elles ouvrent des perspectives sur deux disciplines qui se développent très rapidement : la biologie systèmique et la biologie synthétique. Nous avons construit un enseignement en école d'ingénieur pour sensibiliser nos étudiants (ENSIMAG) à ce problème.

    Enfin plusieurs réalisations logicielles complètent ce travail.

    Nous remercions la Région Rhone-Alpes pour son soutien important et constant et Mr Jean-Marc Déshouillers pour ses chaleureux encouragements.

  • Rapport : au format pdf


    Publications du Projet CalCel


    Thèses de doctorat

  • E. Farcot, Etude d'une classe d'équations différentielles affines par morceaux modélisant des réseaux de régulation biologique ,Thèse de doctorat de l'Institut National Polytechnique de Grenoble, juillet 2005. (pdf)

  • A. Girard, Analyse algorithmique des systèmes hybrides , Thèse de doctorat de l'Institut National Polytechnique de Grenoble, juillet 2005. (pdf)

  • L. Tournier, Etude et modélisation mathématique de réseaux de régulation génétique et métabolique , Thèse de doctorat de l'Institut National Polytechnique de Grenoble, juillet 2005. (pdf)


    Journaux internationaux avec comités de sélection

  • E. Farcot, Geometric properties of a class of piecewise affine biological network models, Journal of Mathematical Biology, 52(3):373-418, 2006. (pdf)

  • A. Girard, Towards a multiresolution approach to linear control, IEEE Transactions on Automatic Control, 51(8):1261-1270, 2006. (pdf)

  • A. Girard et G.J. Pappas, Approximation metrics for discrete and continuous systems, IEEE Transactions on Automatic Control, 2005, accepté pour publication. (pdf)

  • A. Girard et G.J. Pappas, Approximate bisimulation relations for constrained linear systems, Automatica, 2005, accepté pour publication. (pdf)


    Chapitres de livre avec comité de sélection

  • A. Girard et G.J. Pappas, Verification using simulation, Hybrid Systems: Computation and Control, J.P. Hespanha et A. Tiwari (Eds), LNCS 3927, pp 272-286, Springer, 2006. (pdf)

  • A. Girard, C. Le Guernic et O. Maler, Efficient computation of reachable sets of linear time-invariant systems with inputs, Hybrid Systems: Computation and Control, J.P. Hespanha et A. Tiwari (Eds), LNCS 3927, pp 257-271, Springer, 2006. (pdf)

  • A. Girard, Reachability of uncertain linear systems using zonotopes, Hybrid Systems: Computation and Control, M. Morari et L. Thiele (Eds), LNCS 3414, pp 291-305, Springer, 2005. (pdf)


    Conférences internationales

  • J. Della Dora, A. Maignan et L. Tournier, Dynamic systems: an algorithmic point of view, dans les actes de Transgressive Computing, pp 3-14, Grenade, Espagne, Avril 2006. (pdf)

  • E. Farcot, Symbolic numeric analysis of attractors in randomly generated piecewise affine models of gene networks, dans les actes de International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Genova, Italie, Juillet 2006. (pdf)

  • A. Girard, A.A. Julius et G.J. Pappas, Approximate simulation relations for hybrid systems, dans les actes de Analysis and Design of Hybrid Systems, Alghero, Italie, Juin 2006. (pdf)

  • A. Girard et G.J. Pappas, Approximate bisimulations for constrained linear systems, dans les actes de 44th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference, pp 4700-4705, Séville, Espagne, Décembre 2005. (pdf)

  • A. Girard et G.J. Pappas, Approximate bisimulations for nonlinear dynamical systems, dans les actes de 44th IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference, pp 684-689, Séville, Espagne, Décembre 2005. (pdf)

  • A. Girard, Optimal control of linear systems: a multiresolution approach, dans les actes de 43rd IEEE Conference on Decision and Control and European Control Conference, Nassau, The Bahamas, Décembre 2004. (pdf)

  • A.A. Julius, A. Girard et G.J. Pappas, Approximate bisimulation for a class of stochastic hybrid systems, dans les actes de American Control Conference, Portland, Oregon, USA, Juin 2006. (pdf)

  • L. Tournier, Approximation of dynamical systems using S-systems theory: application to biological systems, dans les actes de International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation, Pékin, Chine, Juillet 2005. (pdf)

  • H. Yazarel, A. Girard, G.J. Pappas et R. Alur, Quantifying the gap between embedded control models and time-triggered implementations, dans les actes de 26th IEEE Real-Time Systems Symposium, pp 111-120, Miami, Floride, USA, Décembre 2005. (pdf)


    Rapport Technique

  • A. Maignan, Systèmes hybrides évolutifs, rapport technique IMAG, septembre 2006. (pdf)


    Logiciel

  • MATISSE: Metrics for Approximate TransItion Systems Simulation and Equivalence.

  • CASCADE: Computational Analysis and Simulation using Continuous Approximations for Differential Equations.